//给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 
//
// 你可以对一个单词进行如下三种操作： 
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// 
// 插入一个字符 
// 删除一个字符 
// 替换一个字符 
// 
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// 
//
// 示例 1： 
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// 
//输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
//输出：3
//解释：
//horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
//rorse -> rose (删除 'r')
//rose -> ros (删除 'e')
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
//输出：5
//解释：
//intention -> inention (删除 't')
//inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
//enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
//exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
//exection -> execution (插入 'u')
// 
//
// 
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// 提示： 
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// 
// 0 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 由小写英文字母组成 
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package leetcode.editor.cn;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution72 {
    /**
     * word1插入一个字符，相当于word2删除一个字符
     * 例如word1:horse word2:ros
     * h和r不相等，word1插入一个字符变成rhorse,此时r相同还要继续比较horse和os
     * 同样的，此时删除word2中的r，变成os，继续比较horse和os，两个效果是一样的
     *
     * 替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增加元素，那么以下标i-2为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离 加上一个替换元素的操作。
     * 即 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
     * @param word1
     * @param word2
     * @return
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
//        dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。
        int[][] dp = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
        for(int j = 0; j <= word2.length(); j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1; i <= word1.length(); i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= word1.length(); i++){
            for(int j = 1; j <= word2.length(); j++){
                if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j])+1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
